Question

у=√4х-3 запишите все уравнение касательной которые проходят через точки А(2:3) 

Answer 1

y=f(a)+f ' (a)(x-a) -уравнение касательной
f '(x)=/4x-3)'=(1/(2/4x-3)) * (4x-3)'=4/(2/4x-3)=2//4x-3


y=/(4a-3)+2//(4a-3)  * (x-a);     (2;3)
/(4a-3)+2(2-a)//(4a-3)=3; a>3/4
/(4a-3)^2  +4-2a=3/(4a-3)
4a-3+4-2a=3/(4a-3)
2a+1=3/(4a-3)
4a^2+4a+1=9(4a-3)
4a^2-32a+28=0
a^2-8a+7=0; D1=16-7=9=3^2; a1=4-3=1;a2=4+3=7
f(1)=/4-3=1;  f '(1)=2/1=2;  y=1+2(x-1); y=2x-1
a=7; f(7)=/(4*7-3)=/25=5;  f '(7)=2//(28-3)=2/5=0,4
y=5+0,4(x-7); y=0,4x+2,2
ответ. y=2x-1; y=0,4x+2,2