Question

СРОЧНО!!! Доведіть, що вираз х²-4х+5 набуває додатних значень при всіх значеннях х ​

Answer 1

$\displaystile x^2-4x+5=(x^2-4x+4)+1=(x-2)^2+1\\\\(x-2)^2 \geqslant 0\\\\(x-2)^2+1\geqslant 1$

Тому вираз $x^2-4x+5$ набуває лише додатніх значень