Question

В трапеции ABCD проведена диагональ AC Так что площадь треугольника ABC равна 15 см². Найдите площадь трапеции ABCD если AD = 4 BC

Answer 1

Ответ:

75 см².

Объяснение:

1. S ∆ ABC = 1/2•BC•AH, где АН - перпендикуляр из точки А к прямой ВС.

2. S ∆ ACD = 1/2•AD•CK, где CK - перпендикуляр из точки C к прямой AD.

3. Высоты данных треугольников равны, т.к. АН и СК - это расстояние между параллельными основаниями трапеции ВС и AD, тогда

S ∆ ACD / S ∆ ABC = (1/2•AD•CK)/(1/2•BC•AH) = AD/BC = (4 BC)/BC = 4, тогда

S ∆ ACD = 4•S ∆ ABC = 4•15 = 60 (см²).

4. S трапеции = S ∆ ACD + S ∆ ABC = 15 + 60 = 75 (см²).