Question

Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 6 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 126 мест. Сколько мест в первом ряду?

Answer 1

Ответ:

В первом ряду 72 мест

Объяснение:

Нужно знать:

1) Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член $\tt \displaystyle a_n$ которой равен предыдущему $\tt \displaystyle a_{n-1}$, сложенному с одним и тем же числом d, то есть $\displaystyle \tt a_n=a_{n-1}+d$.

2) Если первый член арифметической прогрессии a₁ и разность d, то общий член арифметической прогрессии определяется по формуле:

$\displaystyle \tt a_n=a_1+(n-1) \cdot d$.

Решение. По условию "в каждом следующем ряду на 6 мест больше, чем в предыдущем", откуда учитывая определение пункта 1) получаем, что эта задача на арифметическую прогрессию с разностью d = 6. Известно ещё:

n = 10, a₁₀ = 126.

Тогда, по 2):

a₁₀ = a₁+(10-1)·d

126 = a₁+9·6

a₁ = 126-54 = 72.

#SPJ1