а) 2 3/4 ÷ (1 1/2 - 2/5)+(3/4 + 5/6) ÷3 1/6=
пожалуйста решите быстро
Ответы
Чтобы решить эту задачу, вам нужно будет сначала упростить выражения внутри скобок, а затем выполнить операции деления и сложения в правильном порядке.
Во-первых, давайте упростим выражение внутри первого набора скобок:
2 3/4 ÷ (1 1/2 - 2/5) + (3/4 + 5/6) ÷ 3 1/6
= 2 3/4 ÷ (3/2 - 2/5) + (3/4 + 5/6) ÷ 3 1/6
Чтобы упростить выражение 3/2 - 2/5, нам нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное 2 и 5 равно 10, поэтому мы можем переписать выражение как:
= 2 3/4 ÷ (3/2 - 2/5) + (3/4 + 5/6) ÷ 3 1/6
= 2 3/4 ÷ (6/10 - 4/10) + (3/4 + 5/6) ÷ 3 1/6
= 2 3/4 ÷ (2/10) + (3/4 + 5/6) ÷ 3 1/6
Теперь мы можем выполнить деление:
= 2 3/4 ÷ (1/5) + (3/4 + 5/6) ÷ 3 1/6
= 2 3/4 * 5/1 + (3/4 + 5/6) ÷ 3 1/6
= 13/4 * 5/1 + (3/4 + 5/6) ÷ 3 1/6
= 65/4 + (3/4 + 5/6) ÷ 3 1/6
Далее упростим выражение внутри второго набора скобок:
65/4 + (3/4 + 5/6) ÷ 3 1/6
= 65/4 + (9/12 + 5/6) ÷ 3 1/6
Чтобы упростить выражение 9/12 + 5/6, нам нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное 12 и 6 равно 12, поэтому мы можем переписать выражение как:
= 65/4 + (9/12 + 5/6) ÷ 3 1/6
= 65/4 + (9/12 + 10/12) ÷ 3 1/6
= 65/4 + (19/12) ÷ 3 1/6
Теперь мы можем выполнить сложение:
= 65/4 + (19/12) ÷ 3 1/6
= 65/4 + 19/12 ÷ 3 1/6
= 65/4 + 19/36 ÷ 3 1/6
Наконец, мы можем упростить выражение 3 1/6 ÷ 3 1/6:
= 65/4 + 19/36 ÷ 3 1/6
= 65/4 + 19/36 * 6/6
= 65/4 + 19/6
Теперь мы можем выполнить деление и сложение в правильном порядке:
= (65/4) / (19/6) + 19/6
= (65/4) * (6/19) + 19/6
= (65 * 6)/(4 * 19) + 19/6
= 390/76 + 19/6
= 5 + 19/6
= 5 + 3 1/6
= 8 1/6
Следовательно, окончательный результат выражения равен 8 1