Question

Сергею надо решить 560 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что Сергей за первый день решил 25 задач. Определите , сколько задач Сергей решил в последний день ,если со всеми задачами он справился за 14 дней.

ПОМОГИТЕ ПРОШУ

Answer 1

Ответ: В последний день Сергей решил 55 задач.

Объяснение:

Задача на арифметическую прогрессию , где :

a₁ = 25  - количество решенных задач за первый день

S₁₄ = 560  - общее количество задач с которыми он справился за 14 дней

За 14 дней он решил все задачи , значит  он закончил решать задачи на 14-й день , т.е требуется найти сколько задач он решил за 14 день

Краткая запись :

Дано :

a₁ = 25

S₁₄ = 560

a₁₄ = ?

Воспользуемся формулой для нахождения сумма первых  n-ых  членов для арифметической прогрессии

$\tt S=\dfrac{a_1 + a_n }{2}\cdot n$

Таким образом :

$S_{14}=\dfrac{a_1 + a_{14}}{2}\cdot 14 = 560 \\\\ a_1 + a_{14}= 80$

Подставим a₁ = 25

a₁₄ + 25 = 80 ⇒ a₁₄ = 55

#SPJ1