Question

( помогите, дам 20 баллов и 5 звёзд за лучший ответ) Найдите члены b1, b2 и b3 геометрической прогрессии, где разница между первым и третьим членами равна 9, а разница между пятым и третьим членами равна 36.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b₁*q - второй её член

b₁q² - третий член геометрической прогрессии

b₁q³ - четвёртыq её член

b₁q⁴ - пятый член геометрической прогрессии

Получим систему двух уравнений

{b₁q² - b₁ = 9

{b₁q⁴ - b₁q⁴ = 36

Преобразовав, получим

{b₁ * (q² - 1) = 9

{b₁q² * (q² - 1) = 36

Из первого уравнения выразим b₁

b₁ = 9 / (q² - 1)

Подставим во второе

9 / (q² - 1) * q² * (q² - 1) = 36

Cократив на (q² - 1),  где q ≠ 1 b q ≠ - 1, получим

9 * q² = 36

q² = 36 : 9

q² = 4

Подставим в уравнение b₁ = 9 / (q² - 1) значение q² = 4, получим

b₁ = 9 : (4 - 1) = 9 : 3 = 3

Ответ: b₁ = 3