Question

Даю 70 баллов пжпж
В танцевальном классе 32 ученика, среди них две конкурентки – Настя и Аня. Хореограф случайным образом расставляет танцоров в три линии. В первую должно войти 10 человек, остальных учеников разбивают поровну между оставшимися линиями. Найдите вероятность того, что Настя и Аня окажутся в первой линии. Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Остается 32 - 10 = 22 ученика после того, как первая линия была заполнена 10 танцорами.

Так как эти 22 ученика должны быть поровну разделены между оставшимися двумя линиями, в каждой линии должно быть 22 / 2 = 11 танцоров.

Всего их 32! / (10! * 11! * 11!) способов расставить 32 учащихся в 3 ряда.

Есть 22! / (11! * 11!) способов расположить 22 учащихся в двух других рядах.

Следовательно, вероятность того, что Настя и Аня окажутся в первой строке, равна:

(10!/(10!*0!*0!))*(22!/(11!*11!))/(32!/(10!*11!*11!))

= 1/(32!/(10!*11!*11!))

= 1/(32*31*30*29*28*27*26*25*24*23*22*21*20)

= 1/(32*31*30*29*28*27*26*25*24*23*22*21*20)

= 1 / (4,5 * 10 ^ 25)

= 2,22 * 10^-26

Округляя до сотых, вероятность составляет примерно 0,00.