Question

!!!СРОЧНО!!! бічну сторону трапеції поділено на 3 рівні частини і через точки поділу проведено прямі паралельні до основ знайти довжину найбільшого з відрізків цих прямих між бічними сторонами трапеції якщо її основи дорівнюють 7 см і 19 см​

Answer 1

Ответ: 15

Объяснение:

Пусть отрезок , который мы ищем МК. Трапеция ABCD .

Большее основание AD=19,  меньшее ВС=7.

Тогда АМ=х  МВ=2х  АВ=3х

Проведем АВ и DC  до пересечения в точке Е

ΔАЕD~ ΔMEK => AE/ME =AD/MK      (1)

ΔBEC~ ΔMEK => BE/ME =BC/MK      (2)

ΔAED~ ΔBEC => AE/BE =AD/BC      (3)

AE=3x+BE => (3) можно переписать:

(3x+BE)/BE= 19/7 => 3x/BE +1=19/7 => 3x/BE= 12/7 => x/BE=4/7

АЕ = 3x+BE  , ME=2x+BE  Перепишем (1)  :

(3x+BE)/(2x+BE)=AD/MK

$\frac{\frac{3x}{BE}+\frac{BE}{BE} }{\frac{2x}{BE}+\frac{BE}{BE} } =\frac{1+\frac{3x}{BE} }{1+\frac{2x}{BE} } = \frac{1+\frac{12}{7} }{1+\frac{8}{7}} =\frac{19}{15} =\frac{AD}{MK}$

=> MK= 15