Question

Степан за несколько дней отжался в сумме 330 раз, ежедневно увеличивая количество
одно и то же число штук. В первый и последний день в сумме
За сколько дней
Степан отжался в сумме 330 раз?
Степан отжался 60 раз.
За сколько дней Степан отжался в сумме 330 раз?
помогите пожалуйста очень надо

Answer 1

Ответ:

За 11 дней Степан отжался в сумме 330 раз

Объяснение:

Исправленное условие: Степан за несколько дней отжался в сумме 330 раз, ежедневно увеличивая количество отжиманий на одно и то же число. В первый и последний день в сумме Степан отжался 60 раз. За сколько дней Степан отжался в сумме 330 раз?

Нужно знать: 1) Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член $\tt a_n$ которой равен предыдущему $\tt a_{n-1}$, сложенному с одним и тем же числом d, то есть $\tt a_n=a_{n-1}+d.$.

2) Сумма первых n членов арифметической прогрессии определяется по формуле:

$\displaystyle \tt S_n=\frac{a_1+a_n}{2} \cdot n.$

Решение. Так как Степан ежедневно увеличивал количество отжиманий на одно и то же число d, то получаем арифметическую прогрессию $\tt a_n$.

По условию:

a) первый и последний день Степан отжался в сумме 60 раз, а это на языке символов прогрессии

$\tt a_1+a_n = 60.$

b) за n дней Степан отжался в сумме 330 раз, а это на языке символов прогрессии

$\displaystyle \tt S_n=\frac{a_1+a_n}{2} \cdot n = 330.$

Используем значения a):

$\displaystyle \tt \frac{a_1+a_n}{2} \cdot n = 330 \\\\\frac{60}{2} \cdot n = 330 \\\\30\cdot n = 330\\\\n=330:30=11.$

#SPJ1