Question

ВТ = медиана равнобедренного треугольника, АС = основание. Р треугольника АВС = 60, а Р треугольника АВТ = 45. Найдите чему равна длина ВТ
с дано, решением ​

Answer 1

Дано:

ABC равнобедренный треугольник.

AC - основание, AB, BC - стороны.

BT - медиана.

AT=TC так как медиана делит сторону пополам

AC = AT+TC

P(ABC) = 60

P(ABT) = 45

Решение:

AB=BC как боковые стороны равнобедренного треугольника.

Треугольники ABT и BTC равны по трем сторонам: AB=BC, AT=TC и BT общая сторона. Следовательно, их периметры тоже равны. Следовательно: P(BTC) = 45.

P(ABC) = AB + AC +BC = 60

P(ABT) = AB + AT + BT = 45

P(BTC) = BC + TC + BT = 45

P(ABT) + P(BTC) = AB + AT + BT + BC + TC + BT = 90

так как AC = AT + TC, то:

AB + AC + BC + 2BT = 90

так как AB+AC+BC = 60, то

60 + 2BT = 90

2BT = 90-60

BT = 15

Ответ: 15

Если мой ответ помог, или он единственный, пожалуйста, отметь его как ЛУЧШИЙ! :)