Question

Сократите дробь x^2-25/x^2-3x-10......желательно подробно

Answer 1

 x^2-25/x^2-3x-10

числитель раскладываем по формуле сокращенного умножения (разность квадратов) - получается (x-5)(x+5)

а знаменатель - квадратное уравнение, решаем:

x^2-3x-10 = 0

D = b^2-4ac = (-3)^2-4*1*(-10) = 49=7^2

x1,2= -b(+-)корень из D/2a = 3(+-)7/2 = 5; -2

И по формуле (не помню, как называется - выглядит так - (x-x1)(x-x2)) получается (х-5)(х+2)

Дробь теперь выглядит так:  (x-5)(x+5)/(х-5)(х+2). Сокращаем (х-5) и вот конечный результат: (х+5)/(х+2)