Алгебра 7 класс. Помогите СОЧ
Ответы
a) Чтобы найти значение а, нужно заменить уравнение функции у=(а +1)x+a-1 в точку (-3; 0). Тогда уравнение будет выглядеть так: 0=(а +1)(-3)+a-1. Чтобы решить это уравнение, нужно обе части уравнения умножить на -1: -1=(a-1)(-3)+(-a+1). Теперь можно сложить скобки: -1=(-3a+3)-(a-1). После сложения скобок уравнение можно решить: -1=-3a+2. Далее нужно сдвинуть члены уравнения в одну сторону, чтобы получить а на одной стороне: 3a+1=2. После этого нужно вычесть число 3a из обеих частей уравнения: 1=2-3a. После этого нужно вычесть число 2 из обеих частей уравнения: -1=-3a. Теперь нужно разделить уравнение на -3: a=1/3.
b) Чтобы записать функцию в виде у=kx+b, нужно выразить b через а. Для этого нужно заменить уравнение функции у=(а +1)x+a-1 в точку с координатами (0; 0). Тогда уравнение будет выглядеть так: 0=(а +1)(0)+a-1. После упрощения уравнения мы получим: 0=a-1. Чтобы решить это уравнение, нужно прибавить 1 к обеим частям: 1=a. Таким образом, значение а равно 1. Теперь мы можем записать функцию в виде у=kx+b, где k=(а +1)=2, b=a-1=1-1=0. Таким образом, функция будет записана в виде у=2x+0.
c) Чтобы определить, через какую четверть график функции не проходит, нужно рассмотреть знак числа k, которое стоит перед x в уравнении у=kx+b. Если k>0, то график проходит через 1, 2 и 4 четверти. Если k<0, то график проходит через 2 и 3 четверти. В нашем случае k=2>0, поэтому график функции не проходит через 3 четверть.