Question

Числа a, b, и с различные целые числа, их произведение равно - 2014. Наибольшая возможная отрицательная сумма этих чисел равна:
A) -12
B) -14
C) -32
D) -86

Answer 1

Пусть $a,b,c$ - целые числа, их произведение равно -2014. Тогда мы имеем уравнение: $abc=-2014$. В данном уравнении предполагается, что все три числа различны. Чтобы найти наибольшую отрицательную сумму этих чисел, нужно найти такие числа $a,b,c$, чтобы сумма $a+b+c$ была как можно меньше.

Сумма чисел $a,b,c$ может быть наименьшей, когда все числа равны по модулю. Таким образом, мы можем попробовать найти три числа, которые равны по модулю, и их произведение равно -2014. Одно из таких решений - числа $a=-2$, $b=-3$, $c=7$. Их сумма равна $-2+(-3)+7=-2-3+7=-2+(-3+7)=-2+4=2$, поэтому ответ - $\boxed{\textbf{(A) } -12}$.(А)