Question

помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Наименьшее расстояние между двумя противолежащими углами бассейна равно 60 м.

Объяснение:

В парке отдыха был построен бассейн в форме ромба, сумма сторон которого 240 м. Угол между двумя сторонами бассейна 60°. Найдите наименьшее расстояние между двумя противолежащими углами бассейна.

Дано: ABCD - ромб;

Р(ABCD) = 240 м;

∠А = 60°;

Найти: BD.

Решение:

Наименьшее расстояние между двумя вершинами тупых углов.

• Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны.

⇒ АВ = ВС = CD = AD = 240 : 4 = 60 (м)

• Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба равна 180°.

⇒ ∠А + ∠В = 180°   ⇒   ∠В = 180° - 60° - 120°

• Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

⇒ ∠АВD = ∠DBC = 120° : 2 = 60°

Рассмотрим ΔABD.

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠ADB = 180° - 60° - 60° = 60°

• Если в треугольнике все углы равны, то он равносторонний.

⇒ DA = AB = BD = 60 м

Наименьшее расстояние между двумя противолежащими углами бассейна равно 60 м.