Question

Пожалуйста помогите ​

Answer 1

а)

$\log_{5}(-2x+9) = 2\\-2x+9=5^2\\-2x+9-25=0\\-2x=16\\x=-8$

Ответ:-8

б)

$\log_2({3+x})=\log_2(1+x)-2\\\log_2(3+x)-\log_2(1+x) = -2\\\frac{3+x}{1+x} = 2^{-2}\\\frac{3+x}{1+x} = \frac{1}{4}\\12+4x=1+x\\3x=-11\\x=-\frac{11}{3}$

Ответ: -11/3

в)

$\log_2(12-6x)=3\log_2(3)\\\log_2(12-6x) - log_2(3^3) = 0\\\log_2(\frac{12-6x}{27}) = 0\\\frac{12-6x}{27} = 1\\12-6x = 27\\-6x = 15\\x = -2.5$

Ответ: -2.5

г)

$\log_3(x-3)+\log_32=\log_310\\\log_3(x-3)+\log_32-\log_310=0\\\log_3(x-3)+\log_3(\frac{2}{10})=0\\\log_3(\frac{2}{10}*(x-3)) = 0\\\frac{2x-6}{10} = 1\\2x-6-10=0\\2x=16\\x=8$

Ответ: 8

д)

$\log_7(x+9)-\log_7(5x-7)=0\\\log_7(\frac{x+9}{5x-7}) = 0\\\frac{x+9}{5x-7} = 1\\x+9 = 5x-7\\-4x = -16\\x = 4$

Ответ: 4

е)

$\log_3(14-x)-2\log_35 = 0\\\log_3(14-x)-\log_35^2=0\\\log_3(\frac{14-x}{25}=0\\\frac{14-x}{25} = 1\\14-x=25\\x=-11$

Ответ: -11

ж)

$\log_2(3+x)=5\\3+x = 2^5\\x = 29$

Ответ: 29

Если мой ответ помог или он единственный, пожалуйста, пометьте его как ЛУЧШИЙ :)