Question

Помогите пожалуйста решить задачу

Answer 1

Ответ: 22

Объяснение:

Отметим на стороне АВ  среднюю точку К. Проведем KN и   KM.

Тогда S(ΔAKN)=S(ΔDMN)=4 так как  AN=ND  , а высоты этих треугольников равны поскольку  KМ ║ AD.

S(ΔKBM)=S(ΔKNM) - , так как основание КМ одно и то же, а средняя

линия трапеции КМ делит высоту трапеции пополам => высоты ΔKBM и ΔKNM равны =h.   Тогда  

ВС:AD =3:8 (так как  S(ΔBCM)=BC*h/2=3    S(ΔAKN)+S(ΔNMD)=AN*h/2+ND*h/2=AD*h/2=8.  =>S(ΔBCM)/(S(ΔAKN)+S(ΔNMD))= BC/AD=3:8)

Пусть ВС=3х, тогда AD=8x  => КМ=(3x+8x)/2 =11x/2

=> S(ΔKBM)=S(ΔKNM)=11x*h/4 => S(ΔKBM)+S(ΔKNM)=11x*h/2

Заметим, что так как S(ΔBCM)= BC*h/2 =3x*h/2=3,  то x*h/2=1

Тогда S(ΔKBM)+S(ΔKNM)=11x*h/2 =11

=> S(ABCD)=4+4+3+11=22