Визначте знак добутку:
sin15°×cos125°×tg189°×ctg278°
Ответы
Ответ:
Значение произведения sin15°×cos125°×tg189°×ctg278° положительное, либо же, знак произведения - плюс.
Объяснение:
Чтобы определить знак произведения, нам необходимо знать знаки множителей. Если среди множителей чётное кол-во отрицательных чисел, то произведение - положительное число, в противном же случае - отрицательное число.
Определить знаки множителей нам помогут тригонометрические окружности с отмеченными на них знаками тригонометрических функций в разных четвертях.
Файл прикреплён.
sin15°×cos125°×tg189°×ctg278°
1) sin(15°)
Угол 15° градусов принадлежит I четверти, согласно файлу, который прикреплён ниже, синус в первой четверти имеет положительное значение, тогда sin(15°) > 0.
2) cos(125°)
Угол 125° градусов принадлежит II четверти, косинус во II четверти имеет отрицательное значение, тогда cos(125°) < 0.
3) tg(189°)
Угол 189° градусов принадлежит III четверти, тангенс в III четверти имеет положительное значение, тогда tg(189°) > 0.
4) сtg(278°)
Угол 278° градусов принадлежит IV четверти, котангенс в IV четверти имеет отрицательное значение, тогда ctg(278°) < 0.
В итоге мы имеем:
sin15°×cos125°×tg189°×ctg278° = + * - * + * - = +
Значит, значение произведения sin15°×cos125°×tg189°×ctg278° положительное, либо же, знак произведения - плюс.
