Question

Повна енергія тіла масою 80 г що здійснює горизонтальні коливання на пружині становить 0,04 Дж.Визначити мксимальну швидкість тіла та максимальне значення сили що повертає тіло у положення рівноваги якщо амплітуда коливань 2 см

Answer 1

Ответ:

Максимальная скорость тела равна 1 м/с; максимальное значение силы возвращающей тело равно 4 Н.

Объяснение:

Полная энергия тела массой 80 г совершающая горизонтальные колебания на пружине составляет 0,04 Дж. Определить максимальную скорость тела и максимальное значение силы возвращающей тело в положение равновесия если амплитуда колебаний 2 см.

Дано:

m = 80 г = 0,08 кг

E = 0,04 Дж

x = 2 = 0,02 м

$V_m$ - ?

$F_x$ - ?

-------

Полная энергия пружины складывается из потенциальной и кинетической энергии:

E = Eп+Eк

Потенциальная энергия равна:

Eп = kx²/2

В крайнем положении тела потенциальная энергия растянутой (или сжатой) пружины максимальна, а кинетическая энергия равна 0:

Eп = E

Отсюда найдем коэффициент жесткости пружины:

$k = \dfrac{2E}{x^2} = \dfrac{2\cdot 0,04\, H\, \cdot _M}{(0,02_M) ^2} = 200 \dfrac{H}{_M}$

Максимальное значение возвращающей силы равно:

$F_x$ = kx = 200 Н/м · 0,02 м = 4 Н

Кинетическая энергия равна:

Eк = mV²/2

В положении равновесия деформация пружины отсутствует, поэтому потенциальная энергия равна 0, а кинетическая максимальна:

Eк = E

И скорость в этой точке максимальна:

$V_m = \sqrt{\dfrac{2E}{m}} = \sqrt{\dfrac{2\cdot 0,04}{0,08}} = 1 \dfrac{_M}{c}$

#SPJ1