В пятиугольнике ABCDE диагонали AC и CE параллельны его сторонам. Найдите угол ACE, если углы пятиугольника при его вершинах A и C равны 100° и 110°.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
У п’ятикутнику сума мір кутів при вершинах дорівнює 540°. Якщо розміри кутів при вершинах A і C дорівнюють відповідно 100° і 110°, то розміри решти кутів у п’ятикутнику мають дорівнювати 330°:
100° + 110° + 330° = 540°
Діагоналі AC і CE паралельні, тому вони перетинаються під кутом, додатковим до кутів при вершинах A і C. Це означає, що міра кута в точці E дорівнює 180° - 110° = 70°.
Кут у точці А є додатковим до кута в точці Е, тому міра кута в точці А дорівнює 180° - 70° = 110°.
Кут у точці С є додатковим до кута в точці А, тому міра кута в точці С дорівнює 180° - 110° = 70°.
Міра кута в точці E дорівнює 70°, а міра кута в точці C дорівнює 70°, тому міра кута в точці ACE дорівнює 180° - 70° - 70° = 40°.
Отже, міра кута в точці АСЕ дорівнює 40°.