Question

Даны вершины треугольника А(3*15; 2*15; -3*15) В(5*15; 15; -15) С(15; -2*15; 15). Найти длины сторон и внешний угол при вершине А

Answer 1

По заданным координатам вершин находим длины сторон.

Точка А   Точка В   Точка С  

x y z x y z x y z

45 30 -45 75 15 -15 15 -30 15

       Квадрат Сторона

AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²)   = 900 225 900 2025 45

BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²)   = 3600 2025 900 6525 80,77747211

AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²)   = 900 3600 3600 8100 90

Далее по формуле косинуса угла находим значение угла А.

cos A = 0,444444444

A = 1,11024 радиан

63,6122 градуса.

Внешний угол при вершине А равен:

180 - 63,6122 = 116,3878  градуса.