Question

Тринадцатый член арифметической прогрессии больше шестого члена на 4,2, а сумма первого и четвертого составляет 8,2
а) найдите значение первого члена и разности
Б) найдите номер члена прогрессии, если она равна 9,8

Answer 1

Решение:

а) a₁₃-a₆=4,2 и  a₁+a₄=8,2   a₁=?  d=?

   aₙ=a₁+d(n-1)

  a₁₃-a₆=4,2

  a₁+12d-(a₁+5d)=4,2

  a₁+12d-a₁-5d=4,2

  7d=4,2

  d=4,2:7

  d=0,6

  a₁+a₄=8,2

   a₁+a₁+3d=8,2

  2a₁+3d=8,2

  d=0,6

 2a₁+3*0,6=8,2

 2a₁+1,8=8,2

 2a₁=8,2-1,8

 2a₁=6,4

 a₁=6,4:2

 a₁=3,2

б)  aₙ=9,8  n=?

  aₙ=a₁+d(n-1)

  3,2+0,6(n-1)=9,8

  0,6(n-1)=9,8-3,2

  0,6(n-1)=6,6

  n-1=6,6:0,6

  n-1=11

  n=11+1

  n=12

Ответ: a) a₁=3,2, d=0,6

            б) n=12