IV. Яка кількість теплоти витрачається на плавлення 200 см3 льоду, узятого за температури -10 ºC? Зобразити процеси на графіку залежності температури від часу. (Питома теплота плавлення льоду 330 кДж/кг, питома теплоємність 2100 Дж/(кгºC) , густина 900 кг/м³.)
Ответы
Щоб розрахувати кількість теплоти, яку потрібно витратити на розмороження 200 см3 льоду при температурі -10 ºC, нам потрібно дізнатися, скільки кілограмів льоду у цьому об'ємі. Для цього ми можемо використовувати формулу: маса = об'єм * щільність. Таким чином, маса льоду рівна 200 см3 * 900 кг/м3 = 180 кг.
Теплота розмороження льоду рівна 330 кДж/кг, так що, щоб розмородити 180 кг льоду, нам потрібно буде витратити 330 кДж/кг * 180 кг = 59400 кДж теплоти.
Щоб побудувати графік залежності температури від часу для цього процесу, нам потрібно буде розрахувати теплоемність льоду. Теплоемність льоду рівна 2100 Дж/(кгºC), так що, щоб підвищити температуру 180 кг льоду на 1 ºC, нам потрібно буде витратити 2100 Дж/(кгºC) * 180 кг = 378000 Дж теплоти.
Щоб отримати температуру розмороженого льоду, нам потрібно буде розділити кількість теплоти, яку ми хочемо витратити, на теплоемність льоду. Таким чином, температура розмороженого льоду рівна 59400 Дж / 378000 Дж/(кг*ºC) = 0.158 ºC.
Щоб побудувати графік залежності температури від часу, ми можемо спочатку розрахувати, скільки часу нам потрібно, щоб підвищити температуру льоду на 1 ºC. Для цього ми можемо використовувати формулу: час = теплота / (теплоемність * споживання теплоти). Припустимо, що споживання теплоти рівне 1 кДж/с. Таким чином, час, який потрібен, щоб підвищити температуру льоду на 1 ºC, рівний 59400 Дж / (378000 Дж/(кг*ºC) * 1 кДж/с) = 0.158 с.
Тепер ми можемо побудувати графік температури в залежності від часу, починаючи з температури -10 ºC і підвищуючи її на 0.158 ºC кожен раз, коли пройшло 0.158 секунд. Це буде виглядати приблизно так:
На графіці ми побачимо, що температура льоду починає плавитися приблизно після 0.316 секунд, коли вона досягає 0 ºC. Після цього температура продовжуватиме зростати, доки не досягне приблизно 0.158 ºC після 1 секунди. Графік продовжуватиметься, доки температура не досягне 0 ºC, що означає, що весь лід буде розплавлений. (таблиця закріплений)