Question

в треугольнике ABC угол С равен 90°,AC=8см,sinA=0,8. Найдите гипотенузу треульника.пожалуйста распишите подробно дам 100 балов​

Answer 1

Так как угол С равен 90°, то треугольник ABC является прямоугольным. Гипотенуза этого треугольника называется BC.

Из теоремы Пифагора мы знаем, что для прямоугольного треугольника выполняется равенство:

BC^2 = AC^2 + AB^2

Также мы знаем, что для любого угла А в треугольнике ABC выполняется такое равенство:

AB = AC * sin A

Таким образом, мы можем записать уравнение для нахождения гипотенузы BC:

BC^2 = AC^2 + (AC * sin A)^2

Подставим известные значения:

BC^2 = 8^2 + (8 * 0,8)^2 = 64 + 32 = 96

BC = sqrt(96) = 8 * sqrt(3)

Ответ: BC = 8 * sqrt(3) см.