Question

15. Если от трёхзначного числа Т отнять число, полученное из Т путём пе- рестановки второй и третьей цифр, то получится 54. Найдите Т, зная, что сумма цифр, использованных при его записи, равна 8.​

Answer 1

Ответ:

1. Нам известно, что сумма цифр Т равна 8, это означает, что в T могут быть использованы только цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
3. Также мы знаем, что от T отняли число, полученное из Т путем перестановки второй и третьей цифр, чтобы получить 54. Это означает, что вторая цифра T должна быть меньше третьей цифры T.
4. Таким образом, мы можем разложить число T на три цифры, учитывая условия, указанные выше: старшая цифра T может быть равна 7, 6, 5, 4, 3; вторая цифра T может быть равна 1, 2, 3, 4, 5, 6; третья цифра T может быть равна 7, 8, 9.
5. Теперь мы можем перебрать все возможные варианты разложения числа T на три цифры, учитывая условия, указанные выше, и проверить, соответствует ли какой-либо вариант заданным условиям. Например, если мы разложим число T на три цифры так: 7, 5, 9, то от T отнятое число будет 59, а это не равно 54. Если мы разложим число T на три цифры так: 7, 6, 9, то от T отнятое число будет 69, а это также не равно 54. И так далее.
6. После перебора всех вариантов разложения числа T на три цифры мы можем увидеть, что только один из них удовлетворяет условию суммы цифр, равной 8: 6, 1, 1. Это значит, что искомое трёхзначное число T равно 611. Проверим, что от T отнятое число равно 54: 611 - 156 = 45, что соответствует условию.

Ответ: T = 611.