Question

!!!СРОЧНО!!!
Хорда XY кола, яка перпендикулярна до діаметра AB, перетинає його у точці M і ділить на відрізки 2 см і 50 см. Знайти довжину хорди XY  ​

Answer 1

Ответ:

ХУ=20см

Объяснение:

AB=AM*MB=2+50=52см

АО=ОВ, радіуси

ОВ=АВ/2=52/2=26см

ОУ=26см радіус

МО=МВ-ОВ=50-26=24см

∆МОУ- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора

МУ=√(ОУ²-МО²)=√(26²-24²)=√100=10см

ХУ=2*МУ=2*10=20см

_____________

Пусть ХМ буде х, тоді МУ теж буде х.

АМ*МВ=ХМ*МУ

х*х=2*50

х²=100

х=√100

х=10см

ХУ=2*х=2*10=20см