Question

В прямоугольную трапецию вписана окружность. Периметр трапеции равен 30. Найдите сумму оснований трапеции​

Answer 1

Ответ:

Сумма оснований трапеции равна 15 см.

Объяснение:

В прямоугольную трапецию вписана окружность. Периметр трапеции равен 30. Найдите сумму оснований трапеции​.

Дано: ABCD - прямоугольная трапеция;

P(ABCD) = 30 см.

Окр.О - вписанная в ABCD.

Найти: ВС + AD

Решение:

• Периметр - сумма длин всех сторон трапеции.

Р(ABCD) = AB + BC + CD + AD = 30 см

• В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны.

Окр.О - вписанная в ABCD

⇒ AB + CD = BC + AD = Р(ABCD) : 2 = 30 : 2 = 15 (см)

Сумма оснований трапеции равна 15 см.