Question

угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 периметр треугольника равен 20+10 корень из 3. найдите высоту проведенную из вершины треугольника​

Answer 1

Ответ:

Высота равна 5 ед

Объяснение:

теореме косинусов:

АС=√(АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B);

cos=120°=-½; AB=BC=x

AC=√(x²+x²-2*x*x*(-½))=√(2x²+x²)=

=√3x²=x√3

P=AB+BC+AC=x+x+x√3=2x+x√3

2x+x√3=20+10√3

x=10

BH- высота, медиана и биссектриса угла ∠В равнобедренного треугольника ∆АВС.

∆АВН- прямоугольный треугольник.

∠АВН=60°; ∠ВНА=90°; ∠ВАН=90°-∠АВН=

=90°-60°=30°

ВН- катет против угла 30°

ВН=½АВ=½*10=5 ед