1.Острые углы в прямоугольном треугольнике относятся 3:7. Найти углы треугольника
2. Дан треугольник АВС, углы относятся А:В:С=1/5:4/5:2. Найти углы треугольника.
3.В прямоугольном треугольнике сумма меньшего катета и гипотенузы равна 27. Внешний угол смежный с наименьшим острым углом равен 150. Найти наименьший катет
Ответы
Ответ:
1. Прямоугольный треугольник имеет два острых угла, которые суммируются в 90 градусов. Если отношение острых углов 3:7, то углы треугольника равны 3/10 * 90 = 27 градусов и 7/10 * 90 = 63 градуса.
2. В треугольнике АВС углы относятся А:В:С = 1/5:4/5:2. Это означает, что угол А равен 1/5 * 180 = 36 градусов, угол В равен 4/5 * 180 = 144 градуса, а угол С равен 2 * 180 = 360 градусов.
3. В прямоугольном треугольнике сумма меньшего катета и гипотенузы равна 27, а внешний угол смежный с наименьшим острым углом равен 150 градусам. Это означает, что треугольник является прямоугольным по углу C, а угол A равен 90 - 150 = -60 градусов (поскольку углы треугольника не могут быть отрицательными, то угол A равен 360 - 60 = 300 градусов). Наименьший катет равен гипотенузе по теореме Пифагора