Question

У правильній чотирикутній піраміді SABCD плоский кут при
вершині S піраміди дорівнює β. Довжина апофеми піраміди дорівнює 6.
1. Зобразіть на рисунку задану піраміду й позначте кут β.
2. Визначте довжину сторони основи піраміди SABCD.
3. Визначте об’єм піраміди SABCD.

Answer 1

Ответ:

Сторона основания пирамиды равна 48 ед.Пошаговое объяснение:Высота правильной пирамиды равна 24, апофема образует с плоскостью основания угол в 45 °. Найти длину стороны основания пирамиды.SABCD - правильная четырехугольная пирамида.SО - высота, SО=24 ед.SМ - апофема  (  высота боковой грани)∠SМО= 45°.Рассмотрим ΔSОМ - прямоугольный, так как SО - высота.Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.Если ∠SМО= 45°, то ∠ОSМ= 90°-45°=45°.В треугольнике два угла равны, значит ΔSОМ - равнобедренный и SО=ОМ =24 ед.Сторона АВ квадрата ABCD в 2 раза больше длины отрезка ОМ .Значит,  ед.Сторона основания пирамиды равна 48 ед.#SPJ5

Пошаговое объяснение: