Question

Найдите все значения а, при которых парабола y = 1,5x2 +12x+2a2 расположена над прямой у = 8
СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ: => a∈(-∞;-4)U(4;+∞)

Объяснение:

Данная парабола направлена ветвями вверх , так как 1.5 - коэффициент при х² больше 1.

Значит она будет находится над прямой y=8 ,  если уравнение

1,5x² +12x+2a²-8=0  не имеет корней.

Т.е. дискриминант <0

D=12²-1,5*4*(2a²-8)<0

144-12a²+48 <0

192-12a²<0

16-a²<0

=> a∈(-∞;-4)U(4;+∞)