Question

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры
y=x^3, x=0, x=8, вокруг оси Ox

Answer 1

Відповідь:

интервале х от а до b определяется формулой

V= π ∫ f2(x)dx

В данной задаче предел изменения х задан неявно, нижний предел 0, а верхний необходимо определить из формулы y=x3=8; значит верхний предел x=∛8=2

подставляя уравнение , получим

V=π ∫ (x3)2dx=π ∫ x6dx=π·x7/7 на интервале по х от 0 до 2, подставлю в формулу пределы интегрирования

V=π(27–0)/7=18.285π ≈ 57.42

Покрокове пояснення: