Question

по колу лежать 11 кульок двох кольорів. Доведіть що знайдуться дві кульки одного кольору між якими буде рівно 5 інших кульок

Answer 1

Припустимо, що немає двох куль одного кольору, між якими знаходиться рівно 5 інших куль. Тоді або менше 5 кульок між двома кулями одного кольору, або більше 5 кульок між двома кулями одного кольору.

Якщо між двома кулями одного кольору менше 5 куль, то загальна кількість куль має бути меншою за 11. Але в колі 11 куль, отже, це протиріччя.

Якщо між двома кулями одного кольору більше 5 куль, то між двома кулями одного кольору повинно бути не менше 6 куль. Це означає, що в колі принаймні 12 кульок, що є суперечністю.

Отже, має бути дві кульки одного кольору, між якими рівно 5 інших кульок.