Question

Решить методом подстановки систему уравнений.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

#  a ) { xy = 4 ;       ⇒  { xy = 4 ;       ⇒  { x( 3x - 1 ) = 4 ;

        { 3x - y = 1 ;        { y = 3x - 1 ;        { y = 3x - 1 ;  рішимо І-е рівняння :

      x( 3x - 1 ) = 4 ;

      3х² - x - 4 = 0 ;       D = 49 > 0 ;   x₁ = - 1 ;     x₂ = 1 1/3 , тоді

                                      у₁ = 3 *( - 1 ) - 1 = - 4 ;  у₂ = 3* 4/3 - 1 = 3 .

  В  -  дь : (- 1 ; - 4 ) ,  ( 1 1/3 ; 3 ) .

      б ) { x - y = 5 ;                 ⇒  { x = y + 5 ;

           { x² + 2xy - y² = - 7 ;        { ( y + 5 )² + 2y( y + 5 ) - y² = - 7 ;

   рішимо ІI-е рівняння :

    ( y + 5 )² + 2y( y + 5 ) - y² = - 7 ; після спрощень маємо :

     у² + 10у + 16 = 0 ;    D = 36 > 0 ;      y₁ = - 8 ;    y₂ = - 2 , тоді

                       x₁ = - 8 + 5 = - 3 ;   x₂ = - 2 + 5 = 3 .

     В  -  дь : (- 3 ; - 8 )  ,  ( 3 ; - 2 ) .