Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!!
Даю 100 балів і кращу відповідь!
Знайти значення х при яких вектори а (х; 2) та в (х; -32) перпендикулярні.
Відповідь обгрунтуйте, будь ласка, з поясненням та повним рішенням!​

Answer 1

Знайти значення х при яких вектори а (х; 2) та в (х; -32) перпендикулярні. Решение:

• Векторы являются перпендикулярными, когда их скалярное произведение равно нулю.
• Для того чтобы найти скалярное произведение двух векторов, заданных своими координатами, необходимо вычислить сумму произведений соответствующих координат этих векторов.

$( \vec{a}, \vec{b}) = a_{x} \cdot b_{y} + a_{y} \cdot b_{y} = x \cdot x + 2 \cdot( - 32) = x {}^{2} - 64 \to \\ x {}^{2} - 64 = 0 \to \: x = \pm \: 8.$

• Ответ: -8; 8