Question

NNNLLL54 ПОМОГИТЕ СРОЧНО! ДАЮ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ! АЛГЕБРА 9 КЛАСС
1. Користуючись графіком функції, знайдіть:
1) нулі функції;
2) при яких значеннях аргументу значення функції є додатними;
3) при яких значеннях аргументу значення функції є від’ємними;
4)проміжки зростання функції;
5) проміжки спадання функції.
2. Знайдіть, не виконуючи побудови, точки перетину з осями координат графіка функції:
1) f(x) = 4x - 7; 2) h(x) = х(2)-8x - 9. (число в скобках это степень)

Answer 1

Ответ:

1.

1) По графику видно, что он пересекает ось y в точках x=-2, y= 2.5. Это нули функции потому что в них y=0.

2) По графику видно, что график находится выше оси x (положителен) на промежутке: (-2 ; 2;5)

3) По графику видно, что график находится ниже оси x (отрицателен) на промежутках (-∞;-2)∪(3;∞)

4) По графику видно, что он возрастает на промежутках: (-∞;-1)∪(0.5;1;5)

5) По графику видно, что он убывает на промежутках: (-1;0.5)∪(1.5;∞)

2.

1) f(x) = 4x-7

Подставим 0 вместо x:  

y=4*0 - 7 = -7.

Следовательно, точка пересечения с осью y: (0;-7)

Подставим 0 вместо y:

0 = 4x-7

4x = 7

x = 7/4

Следовательно, точка пересечения с осью x: (7/4;0)

Ответ: (0;-7), (7/4;0)

2) $h(x)=x^2-8x-9$

Аналогично подставим 0 вместо x:

y = 0-8*0-9 = -9.

Следовательно точка пересечения с осью y: (0;-9)

Подставим 0 вместо y:

$x^2-8x-9=0$

Решим квадратное уравнение:

D = 64+4*9=100

x1 = $x1 = \frac{8+\sqrt{100}}{2} = \frac{8+10}{2} = 9\\x2 = \frac{8-\sqrt{100}}{2} = \frac{8-10}{2} = -1$

Cледовательно точки пересечения с осью x: (9;0) и (-1;0)

Ответ: (0;-9), (9;0), (-1;0)