помогите пожалуйста дано решение пожалуйста
Ответы
Ответ:
Наклонные равны 17 см и 23 см.
Объяснение:
1. Из точки к плоскости проведены две наклонные oдна из которых на 6 см длиннее другой. Проекции наклонных 17 см и 7 см. Найдите наклонные.
Дано: АВ и АС - наклонные;
АС - АВ = 6 см;
ОВ = 7 см; ОС = 17 см - проекции наклонных;
Найти: АВ и АС.
Решение:
Пусть АВ = х см, тогда АС = (х + 6) см.
Рассмотрим ΔВАО - прямоугольный.
По теореме Пифагора выразим АО²:
АО² = АВ² - ОВ² = х² - 7² = х² - 49 (1)
Рассмотрим ΔОАС - прямоугольный.
По теореме Пифагора выразим АО²:
АО² = АС² - ОС² = (х + 6)² - 17² = х² + 12х + 36 - 289 =
= х² + 12х - 253 (2)
Приравняем выражения (1) и (2)
х² - 49 = х² + 12х - 253
12х = 204 |:12
x = 17
⇒ АВ = 17 см; АС = 23 см.
Наклонные равны 17 см и 23 см.
Объяснение:
пусть наклонная АВ=х см.тода
наклонная АС=х+6 см.
ВН=7 см -проекция наклонной АВ
СН=17 см - проекция наклонной АС.
∆АВН - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
АН²=АВ²-ВН²=х²-7²=х²-49
∆АСН - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
АН²=АС²-СН²=(х+6)²-17²=х²+12х+36-289=
=х²+12х-253
х²-49=х²+12х-253
12х=253-49
12х=204
х=17 см АВ
АС=17+6=23 см
ответ: 17 см; 23 см