5. В четырехугольнике ABCD сторона AB =x см. 1) Выразите остальные стороны этой фигуры через АВ, если известно, что: a) ВС на 3 см больше, чем АВ b) CD в 2 раза больше, чем АВ c) AD на 2 см больше, чем CD 2) Если периметр фигуры равен 23 см. составьте уравнение 3) Решите полученное уравнение, найдите длину АВ. [6]
Ответы
В четырехугольнике ABCD сторона AB = x см. Выразите остальные стороны этой фигуры через АВ, если известно, что:
а) ВС на 3 см больше, чем АВ
Сторона BC равна AB + 3 см = x + 3 см.
б) CD в 2 раза больше, чем АВ
Сторона CD равна AB * 2 см = x * 2 см.
в) AD на 2 см больше, чем CD
Сторона AD равна CD + 2 см = x * 2 + 2 см.
Периметр фигуры равен 23 см. Составьте уравнение.
Периметр четырехугольника ABCD равен сумме его сторон: AB + BC + CD + AD = 23 см.
Используя предыдущие результаты, получим уравнение: x + (x + 3) + (x * 2) + (x * 2 + 2) = 23.
Решите полученное уравнение, найдите длину АВ.
Решая уравнение x + (x + 3) + (x * 2) + (x * 2 + 2) = 23, получим:
x * 5 + 7 = 23.
Отсюда: x * 5 = 23 - 7 = 16.
Деля обе части уравнения на 5, получаем: x = 16 / 5 = 3,2 см.
Ответ: АВ = 3,2 см.