5. В четырёхугольнике MNPK сторона MN = x см. Выразите остальные стороны этого четырёхугольника, если: a) NP на 5 см меньше MN; б) РК в 4,5 раза больше MN; в) МК на 5 см больше РК. Зная, что периметр MNPK равен 40 см и используя предыдущие данные, составьте уравнение. Решите уравнение. Найдите длину MN.
помогите срочнооооооооооооооо
дам 25 балов
Ответы
Общее условие задачи:
В четырёхугольнике MNPK сторона MN равна x см. Выразите остальные стороны этого четырёхугольника, если:
а) NP на 5 см меньше MN;
б) PK в 4,5 раза больше MN;
в) MK на 5 см больше PK.
Зная, что периметр MNPK равен 40 см и используя предыдущие данные, составьте уравнение. Решите уравнение. Найдите длину MN.
Решение:
a) Сторона NP равна x - 5 см.
б) Сторона PK равна x * 4,5 см.
в) Сторона MK равна PK + 5 см.
По условию, периметр четырехугольника MNPK равен 40 см.
Обозначим сторону MK через y. Тогда уравнение, составленное на основе предыдущих данных, будет выглядеть следующим образом: x + (x - 5) + (x * 4,5) + y = 40.
Решая это уравнение, получим: y = 40 - (x + x - 5 + x * 4,5) = 40 - 10,5x.
По условию задачи сторона MK равна PK + 5 см, то есть y = PK + 5.
Подставляя значение PK, получим: y = x * 4,5 + 5.
Сравнивая это уравнение с уравнением, полученным ранее, получим: 40 - 10,5x = x * 4,5 + 5.
Отсюда получаем: x * 14 = 35.
Деля обе части уравнения на 14, получаем: x = 35 / 14 = 2,5.
Сторона MN равна 2,5 см.
Ответ: MN= 2,5 см.
ароаклаошаалкллаадллллл