Question

Помоги те сделать
3.Записати множини А,В,С переліченням їх
елементів і знайти А⋂В, В⋂ С, А⋃ С, якщо
А-множина парних чисел таких, що 3<х<10; В- множина дільників числа 21; С-множина простих чисел, менших 12.
4.Скількома способами можна розсадити 4 учнів на 25 місцях.
5. 25 учнів потиснули один одному руки.Скільки було зроблено рукостискань.
6. В урні лежать 20 кульок, з яких 12 білих, решта- чорні. З урни навмання виймають дві кульки. Яка ймовірність, що вони білі?

Answer 1

Задача 3.

A={4,6,8}

B={1,3,7,21}

C={2,3,5,7,11}

A∩B=∅

B∩C={3,7}

A∪C={1,3,4,5,6,7,21}

Задача 4.

Количество способов соответствует количеству размещений из 25 элементов по 4 элемента:

$A_{25}^4=25*24*23*22=303600$

Задача 5.

Всего 25 человек. Каждый из них протянул руку 24 людям (25-1=24), т.к. себе он её пожать не может))). Т.к. в каждом рукопожатии участвуют двое, делим на 2 общее количество рукопожатий, чтобы избежать задвоения. Получаем:

$\frac{25*(25-1)}{2}=\frac{25*24}{2}=25*12=150$ рукопожатий

Задача 6.

Всего - 20 шариков

Белых - 12 шариков

Решаем задачу, используя классическую формулу вероятности, где n - число всех равновозможных элементарных исходов, m - число благоприятствующих событию исходов. Количество исходов и в том и в другом случае - это количество сочетаний. Получаем вероятность:

$P=\frac{m}{n}=\frac{C_{12}^2}{C_{20}^2}=\frac{11*12}{19*20}=\frac{33}{95}\approx0,347$