Question

Задание 3 Решить  уравнение,  содержащее переменную под знаком модуля a) x²+2|x|-3=0​

Answer 1

Для решения уравнения с модулем необходимо разбить его на две части, учитывая знак числа перед модулем:

• x² + 2|x| - 3 = 0, если x ≥ 0
• x² - 2|x| - 3 = 0, если x < 0

Для решения первого уравнения нужно заменить модуль на значение переменной: x² + 2x - 3 = 0. Это уравнение имеет два решения: x1 = -1 и x2 = 3.

Для решения второго уравнения нужно заменить модуль на его отрицательное значение: x² + 2(-x) - 3 = 0. Это уравнение также имеет два решения: x1 = 1 и x2 = -3.

Итоговые решения уравнения x² + 2|x| - 3 = 0:

x1 = -1,

x2 = 1,

x3 = 3,

x4 = -3.