Question

254. Если от трёхзначного числа х отнять число, полученное из х путём перестановки 1-й и 3-й цифр, то получится 736. Найдите х, зная, что сумма цифр, использованных при его записи, равна 22.​
срочно!!!!!!!

Answer 1

Пусть х = 100a + 10b + c, где a, b, c - цифры числа х.

Тогда число, полученное из х путем перестановки 1-й и 3-й цифр, равно 100c + 10b + a.

Из условия задачи следует, что х - (100c + 10b + a) = 736.

Подставляя значения a, b, c, получим: 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 736.

Отсюда получаем: 99a - 99c = 736.

Так как сумма цифр, использованных при записи числа х, равна 22, то a + b + c = 22.

Отсюда получаем: a + c = 22 - b.

Заменяем в уравнении 99a - 99c = 736:

99(22 - b) - 99c = 736.

Отсюда получаем: b = 22 - 736/99 = 3.

Зная значение b, можем найти a и c: a + c = 22 - b = 22 - 3 = 19.

Поскольку a < c, то a = 9, c = 10.

Зная значения a, b, c, можем найти число х: х = 100a + 10b + c = 100 * 9 + 10 * 3 + 10 = 930.

Ответ: х = 930.