Найти асимптоты кривой. y=x^3/x^2+1
Ответы
ответ:
Введите задачу...
Алгебра Примеры
Популярные задачи Алгебра Найти асимптоты y=(x^3)/(x^2+1)
y
=
x
3
x
2
+
1
Найдем, где выражение
x
3
x
2
+
1
не определено.
Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.
Вертикальные асимптоты находятся в точках бесконечного разрыва непрерывности.
Нет вертикальных асимптот
Рассмотрим рациональную функцию
R
(
x
)
=
a
x
n
b
x
m
, где
n
— степень числителя, а
m
— степень знаменателя.
1. Если
n
<
m
, тогда ось x,
y
=
0
, служит горизонтальной асимптотой.
2. Если
n
=
m
, тогда горизонтальной асимптотой служит линия
y
=
a
b
.
3. Если
n
>
m
, тогда нет горизонтальной асимптоты (есть наклонная асимптота).
Найдем
n
и
m
.
n
=
3
m
=
2
Поскольку
n
>
m
, горизонтальная асимптота отсутствует.
Нет горизонтальных асимптот
Найдем наклонную асимптоту, используя деление многочленов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
y
=
x
Это множество всех асимптот.
Нет вертикальных асимптот
Нет горизонтальных асимптот
Наклонные асимптоты:
y
=
x