Question

Точка О удалена от вершин прямоугольного треугольника ABC с катетами AB = 7 см и AC = 24 см на расстояние 12,75 Найдите расстояние от точки О до плоскости ABC. (желательно с чертежом)​

Answer 1

Объяснение:

∆АВС ; ∠А=90° ; О∉АВС;

ОС=ОА=ОВ=12,75 см; АВ=7 см; АС=24 см ;

найти: ОН

решение:

по условию ОС=ОА=ОВ ,то и их проекции равны ,т.е СН=ВН=АН .

АН является медианой.

По теореме Пифагора:

СВ=√(АС²+АВ²)=√(24²+7²)=√625=25 см

АН=СН=ВН=СВ:2=25:2=12,5 см

∆ОНА- прямоугольный: ∠Н=90°

по теореме Пифагора:

ОН=√(ОА²-АН²)=√(12,75²-12,5²)=√6,3125 ≈

≈2,5125 см.