Question

Користуючись геометричним змістом інтегралу, обчислити
$\int\limits^6_{-6} {\sqrt{36-x^{2} } } \, dx$

Answer 1

Відповідь: 18пі. (п-це число пі)

Пояснення:

необхідно побудувати півколо, як показано на рисунку. Геометричний зміст інтегралу, це знаходження площі фігури. В даному випадку ми не визначаємо первісну. А підставляєм значення радіусу , яке дорівнює R=6 в формулу площі півкруга. S=піR²/2=36пі/2=18пі (од²).