Question

Доведіть що при всіх допустимих значеннях а значення виразу не залежить від а​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$=\frac{3a+14}{a+4} - \frac{(4-a)^2}{(a+6)^2} *(\frac{a+21}{(4-a)^2} -\frac{a+3}{(4-a)(4+a)} )=$

$=\frac{3a+14}{a+4} - \frac{(4-a)^2}{(a+6)^2} *(\frac{(a+21)(4+a)-(4-a)(a+3)}{(4-a)^2(4+a)}} )=$

$=\frac{3a+14}{a+4} - (\frac{4a+a^2+84+21a -4a-12+a^2+3a}{(a+6)^2(4+a)}} )=$

$=\frac{3a+14}{a+4} - \frac{2a^2+24a +72}{(a+6)^2(4+a)}}=$

$=\frac{3a+14}{a+4} - \frac{2(a+6)^2}{(a+6)^2(4+a)}}= \frac{3a+14-2}{a+4} =\frac{3(a+4)}{a+4} =3$

=> выражение не зависит от а при всех допустимых а