Question

Доведіть,що значення виразу: 113³-28³ ділиться націло на 85​​

Answer 1

Ответ:

113³ - 28³  = 85 · (113² + 113 · 28 + 28²) - делится на 85.

Пошаговое объяснение:

Докажите, что значение выражения: 113³-28³ делится нацело на 85.

113³-28³  - разность кубов двух чисел.

Вспомним формулу:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Применим к данному выражению:

113³ - 28³  = (113 - 28)(113² + 113 · 28 + 28²)=

= 85 · (113² + 113 · 28 + 28²)

Значение второй скобки можно не считать, так как:

• Произведение делится на данное число, если хотя бы один множитель делится на это число.

⇒ 113³ - 28³  = 85 · (113² + 113 · 28 + 28²) - делится на 85.