Question

2 3. Число 5 является корнем уравнения х² -17 x + p = 0 . Найдите второй корень уравнения и значение р, используя теорему Виета.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!СОР!!!ОЧЕНЬ ПРОШУ!!!
​

Answer 1

Ответ:

Второй корень уравнения  x₂ = 12 и значение p = 60

Объяснение:

Теорема Виета: Если x₁ и x₂ корни квадратного уравнения a·x²+b·x+c=0, то

$\displaystyle \tt \left \{ {{x_1 + x_2=-\dfrac{b}{a} } \atop {x_1 \cdot x_2=\dfrac{c}{a} }} \right. .$

Решение. В квадратном уравнении a = 1, b = -17, c = p. Так как один из корней x₁ = 5, то по теореме Виета получим

$\displaystyle \tt \left \{ {{5 + x_2=17 } \atop {5 \cdot x_2=p }} \right.$

$\displaystyle \tt \left \{ {{x_2=17-5=12 } \atop {p = 5 \cdot 12=60 }} \right..$

#SPJ1