Question

ПОМОГИТЕ ХЕЛП ПЖПЖПЖ!!! Решение (доказательство) должно быть полным, с пояснениями, которые опираются на уже изученные факты, формулы, определения, аксиомы, теоремы и следствия из них. В каждом задании необходимо выполнить рисунок.

Задание. 2
На рисунке угол OKN = углу OML =90°, а OK=OM. Докажите, что OL=ON.
(фото закреп)



Задание. 3
В треугольнике OFK биссектрисы OL и FT пересекаются в точке А. Найдите угол К, если угол LAF =60°.​

Answer 1

Объяснение:

задание 1.

∆OKN и ∆OML - прямоугольные,т.к

∠ОКN=∠OML=90° - по условию.

ОК=ОМ - по условию (катеты)

∠О - общий.

∆ОКN =∆OML -по катету и прилежащему острому углу, значит соответственные элементы равны, следовательно,ОL=ON.

задание 2.

∠FOK=2•∠LOK=2x,т.к ОL - биссектриса.

∠ОFK=2•∠OFT=2y,т.к FT - биссектриса.

∆ОFA ,где ∠LAF внешний.

Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов не смежных с этим внешним углом, значит ∠LAF=∠FOA+∠OFA=x+y

60=x+y.

∠FOK+∠OFK=2•60=120°.

∠К=180-(∠FOK+∠OFK)=180-120=60°

ответ: 60°