Question

5. [6 баллов] Найдите углы ромба ABCD, если его сторона равна 6 см, а большая Диагональ 6√3 см.​

Answer 1

Ответ:

ПОЖАЛУЙСТА, СДЕЛАЙТЕ ЛУЧШИМ ОТВЕТОМ!!

В ромбе ABCD AB=6 см и BD=6V3 см.

Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, то ВО=OD= 6√3:2= 3√3 см и ДАОВ - прямоугольный.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Пусть <ABO=а.

BO AB cosa=

3√3 6 3 cosa= 2

Тогда α= 30°, то есть < ABO=30°.

Диагонали ромба являются биссектрисами углов. Значит

<B=2*300=60°.

<D=<D=60° как противолежащие углы ромба.

<А и <В ромба ABCD являются Внутренними односторонними при параллельных прямых BC, AD и секущей АВ. Их сумма равна 180°.

<A+<B=180°

<A=180°-60°=120°

<C=<A=120° как противолежащие углы

ромба.